Question

数学解答题？

数学解答题

Answer 1

解：
（1）F'(x)=2x+m
f'(x)=0时，f(x)有最大值或最小值，因为2>0，所以，当f'(x)=0时，f(x)有最小值。
f'(x)=0， x=-m/2
f(-m/2)=(-m/2)*（-m/2)+m*(-m/2)-2=-3
解得m=2或m=-2
验证：
当m=2时，f(x)=x*x+2x-2，当x=-1时，f(-1)=-3
当m=-2时，f(x)=x*x-2x-2，当x=1时，f(1)=-3
（2）
当m=2时，f(x)=x*x+2x-2，f'(x)=2x+2
f'(x)=0，x=-1，f(x)=-3
当x<-1时，f'(x)<0，f(x)单调递减
当x>-1时，f'(x)>0，f(x)单调递增
所以，函数f(x)的单调区间为（-00，-1）U（-1，+00）
值域为【-3，+00】
当m=-2时，f(x)=x*x-2x-2，f'(x)=2x-2
f'(x)=0，x=1，f(x)=-3
当x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减
当x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增
所以，函数f(x)的单调区间为（-00，1）U（1，+00）
值域为【-3，+00】

Answer 2

x^2+mx-2 = (x+m/2)^2 - (2+m^2/4)
x = -m/2 时， 最小值 -(2+m^2/4) = -3
m^2/4 = 1， m = 2 或 -2
m = 2 时， y = x^2+2x-2 = (x+1)^2 - 3，
单调减少区间 (-∞, -1), 单调增加区间 (-1， +∞)。
m = -2 时， y = x^2-2x-2 = (x-1)^2 - 3，
单调减少区间 (-∞, 1), 单调增加区间 (1， +∞)。

Answer 3

解:f(x)

=x^2+mx-2

=(x^2+mx+1)-3

min f(x) =-3

x^2+mx+1 是完全平方

△=0

m^2-4=0

m=2 or -2

case 1: m=2

f(x) 

= x^2+2x-2

=(x+1)^2 -3

单调

递增 = [-1, +无穷)

递减 =(-无穷, -1]

case 2: m=-2

f(x) 

= x^2-2x-2

=(x-1)^2 -3

单调

递增 = [1, +无穷)

递减 =(-无穷, 1]

Answer 4

f(x)

=x^2+mx-2

=(x^2+mx+1)-3

min f(x) =-3

x^2+mx+1 是完全平方

△=0

m^2-4=0

m=2 or -2

case 1: m=2

f(x) 

= x^2+2x-2

=(x+1)^2 -3

单调

递增 = [-1, +无穷)

递减 =(-无穷, -1]

case 2: m=-2

f(x) 

= x^2-2x-2

=(x-1)^2 -3

单调

递增 = [1, +无穷)

递减 =(-无穷, 1]

追问

值域

追答

case 1: m=2
f(x) =(x+1)^2 -3
值域=[-3,+无穷)
case 2: m=-2
f(x) =(x-1)^2 -3
值域=[-3,+无穷)

Answer 5

fx=x^2+mx+(m^2)/4-(m^2)/4-2

=(x+m/2)^2-(m^2)/4-2
so,x=-m/2,fxmin=-3=-(m^2)/4-2
m=±2
m=2,fx=x^2+2x-2=(x+1)^2-3
单减区间 (-∞, -1), 单增区间 (-1， +∞)
m=-2,fx=x^2-2x-2=(x-1)^2-3
单减区间 (-∞, 1), 单增区间 (1， +∞)