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“x>3，x<-1，负一到三”是按零点分段法解题得到的。
所谓零点分段法，就是令每个绝对值等于零求得的 x 值称其为“零点”，将零点标在坐标轴上，针对由此得到的分区进行分析。区间端点的等号加在任一区间均可，但不要重叠也必要漏掉。由于区间端点等号所在区间的不同，得到的分段函数略有不同（自变量取值范围不同）。
按题给的区间，应该是将等号放在了中间段即“-1≤x≤3”。
题给函数的图像以及零点分段法形成的零点及区间如下图示：
题给函数的图像及零点与区间图示
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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高中数学值域，我认为一般情况下，像这种都是有一定的规律的果你高中数学值域，我认为一般情况下，像这种都是有一定的规律的，如果你找出来规律，可能这种题型是比较好做的吧！
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求y＝｜x－3｜－｜x＋1｜的值域？
解：｜x－3｜＝0，x＝3；｜x＋1｜＝0，x＝－1，然后分段讨论，
（1）当x≥3时，y＝x－3－x－1＝－4；
（2）当－1≤x＜3时，则y＝3－x－（x＋1）＝－2x＋2；
（3）当x＜－时，则y＝3－x＋（x＋1）＝4
∴y的值域是【－4，4】
解：｜x－3｜＝0，x＝3；｜x＋1｜＝0，x＝－1，然后分段讨论，
（1）当x≥3时，y＝x－3－x－1＝－4；
（2）当－1≤x＜3时，则y＝3－x－（x＋1）＝－2x＋2；
（3）当x＜－时，则y＝3－x＋（x＋1）＝4
∴y的值域是【－4，4】
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