求三道常微分方程数值解的题目结果 5

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十全小秀才

2021-07-18 · 三人行必有我师焉!!
十全小秀才
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解:∵微分方程为y'=-y ∴有dy/dx=-y,

dy/y=-dx,ln|y|=ln|c|-x

(c为任意非零常数) ∴方程的通解为

y=ce^(-x)

∵y(0)=1 ∴有c=1,方程的特解为

y=e^(-x)

同时有

[y(n+1)-y(n)]/h=-y(n),y(n+1)=(1-h)y(n)

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