Question

电子电路求Uc(t)和iR(t)的一道简单题目求助

题目如图所示，求3-10的详细过程及结果

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Answer 1

一，初始值

uc(0+)=uc(0-)

=12×16/(16×3)=4（v）

t=0+时，视uc(0+)为电压源，

iR(0+)=uc(0+)/16=4/16=0.25(A)

二，换路后的稳态值。

uc(∞)=0v，iR(∞)=0A

三，时间常数。

R=(4+16)‖16=80/9

τ=RC=(80/9)·(0.5)=40/9（S）

所以：

uc(t)=uc(0+)·e^(-t/τ)

=4·e^(-9t/40)（v）

iR(t)=iR(∞)·e^(-t/τ)

=0.25·e^(-9t/40)（A）

Answer 2

本题归结为求电容电压的零输入响应，先求出电容电压初始值和换路后的等效电阻，再求出时间常数τ，最后套用零输入响应公式即可。

Answer 3

Uc(0+)=4v，Uc(∞)=0，iR(0+)=0.25A，iR(∞)=0；ro=80/9 Ω，τ=40/9 s；
Uc(t)=4e^(-9t/40) v，iR(t)=0.25e^(-9t/40) A。