Question

数学题求大佬解答

Answer 1

根据三角形三边关系，
AB-AM<BM<AB+AM
CD-ND<CN<CD+ND
两式相加AB-AM+CD-ND<BM+CN<AB+AM+CD+ND
整理AB+CD-（AM+ND）<BM+CN<AB+CD+（AM+ND）
由于AM+ND=AD-MN，并代入上式得，
AB+CD-（AD-MN）<BM+CN<AB+CD+（AD-MN）
4+4-（8-2）<BM+CN<4+4+（8-2）
2<BM+CN<14，又由于MN=2，代入式中得，4<BM+MN+CN<16，即最小值是4。

Answer 2

以图为准， 矩形是ABDC

。最小值2+2√3，详解见图。