已知x²-x-1=0，那么x²+1/x²=？
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先求解方程x的值然后代入后式可求得为
6+3倍根号5除以3+根号5
和6-3倍根号5除以3-根号5
6+3倍根号5除以3+根号5
和6-3倍根号5除以3-根号5
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x^2-x-1=0
(x^2-x-1)/x=0
x-1/x =1
(x-1/x)^2 =1
x+1/x^2 =3
(x^2-x-1)/x=0
x-1/x =1
(x-1/x)^2 =1
x+1/x^2 =3
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x²-x-1=0
同时除以x,得:
x-1-1/x=0
移项,得:
x-1/x=1
两边同时平方,得:
x²-2+1/x²=1
∴x²+1/x²=1+2=3
同时除以x,得:
x-1-1/x=0
移项,得:
x-1/x=1
两边同时平方,得:
x²-2+1/x²=1
∴x²+1/x²=1+2=3
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