已知关于x,y的方程组4x+y=11,2x-ay=1的解是整数,且a是正整数,求a的值
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4x+y=11.....①
2x-ay=1.......②
①-②×2,得:
(2a+1)y=9
a是正整数,则2a+1≥3,且是9的因数
1)2a+1=3,即a=1时
y=3
代入①,得:
4x+3=11
解得x=2,符合题意
2)2a+3=9,即a=3时
y=1
代入①,得:
4x+1=11
x=2.5,不符题意
所以,a=1
2x-ay=1.......②
①-②×2,得:
(2a+1)y=9
a是正整数,则2a+1≥3,且是9的因数
1)2a+1=3,即a=1时
y=3
代入①,得:
4x+3=11
解得x=2,符合题意
2)2a+3=9,即a=3时
y=1
代入①,得:
4x+1=11
x=2.5,不符题意
所以,a=1
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