Question

已知关于X的二次方程X2+2MX+2M+1=0

已知关于X的二次方程X2+2MX+2M+1=0.(1)若方程有2根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求M的范围,(2)若方程2根均在区间(0,1)内,求M的范围

Answer 1

(1)设F(X)=x^2+2mx+2m+1
方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间[1,2]得
F(-1)>0
F(0)<0(画图就可以清楚看出来了)还要2m的平方-4*2m-8>0
F(1)<0
F(2)>0
解得M的范围-5/6<M<-1/2