求不定积分1/(1+(x^2-4x-5))

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高粉答主

2022-07-14 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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原式=∫[1/(x²-4x-4)]dx
=∫1/[(x-2)²-8]dx
=∫1/[(x-2-2√2)(x-2+2√2)]dx
=(1/4√2)∫[1/(x-2-2√2)-1/(x-2+2√2)]dx
=(√2/8)ln|(x-2-2√2)/(x-2+2√2)|+C

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