Question

如图，在三角形abc中,ab等于ac，角bac等于120度，D为BC中点，DE垂直AB于E，求

Answer 1

解：由AB=AC，∠BAC=120°，得
∠C
=
1/2（180°-
120°）=
30°（等腰三角形两底角相等）
已知DE=2cm，则根据“直角三角形的30°所对直角边等于斜边一半”定理，得
CD
=
4cm
由勾股定理，得
CE
=
2√3
∵在Rt△ACF与Rt△DCE中，∠ACF
=∠DCE（公共角）
∴Rt△ACF
∽
Rt△DCE
∴根据“相似三角形的对应边成比例”定理，得
CF
=
CE/CD
x
AC
=
6
而
BC
=
2CF（等腰三角形底边上的高线平分其底边）
∴BC
=
12
cm
以上回答你满意么？

Answer 2

解：由AB=AC，∠BAC=120°，得∠C=1/2（180°-120°）=30°（等腰三角形两底角相等）
已知DE=2cm，则根据“直角三角形的30°所对直角边等于斜边一半”定理，得CD=4cm由勾股定理，得CE=2√3
∵在Rt△ACF与Rt△DCE中，
∠ACF=∠DCE（公共角）
∴Rt△ACF∽Rt△DCE
∴根据“相似三角形的对应边成比例”定理，
得CF=CE/CDxAC=6
而BC=2CF（等腰三角形底边上的高线平分其底边）
∴BC=12cm