Question

鸡兔同笼解题方法方程

Answer 1

鸡兔同笼解题方法如下：

例题：鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

下面是较为简单的计算方式:

(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)

解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

解法一

总脚数:2一总头数=兔的只数

总只数一兔的只数=鸡的只数

解法二:

兔的脚数x总只数- 总脚数)(兔的脚数 鸡的脚)=鸡的只数

总只数-鸡的只数=免的只数