Question

鸡兔同笼方程解法题目

Answer 1

鸡免同笼方程解题万法

设有鸡×只，则免有（总数-x）只，因为每只兔有 4 只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚 2x 只 ，免脚 4（ 总数-x）只。所以可以得到方程：2x+4（总数-x）=总足数。

鸡免同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500 年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：有若干只鸡免同在一个笼子里，从上面数，有35 个头，从下面数，有94 只脚。

问笼中各有多少只鸡和免？

鸡免同笼最简单的算法：（总脚数-总头数x鸡的脚数）二（兔的脚数-鸡的脚数）二免的只数，即（94-35x2）-2=12（ 免子数）。总

头数（35）-免子数（12）=鸡数（23）。