Question

求圆的阴影部分面积

Answer 1

方法：

一、直接法（或公式法）

适用情形：阴影部分是一个规则的几何图形，例如三角形、矩形等；

二、和差法

适用情形：与直接法相反，图中有一部分空白是一个规则的几何图形，而这部分空白与阴影部分的结合也是一个规则的几何图形或几个规则几何图形的组合。解法：直接利用规则图形的和差求面积

三、割补法

适用情形：适用于可将图中部分阴影通过对称分割，然后通过旋转和平移，补到另外一块阴影部分上去，构成一个规则的几何图形，如扇形，矩形，三角形等。

四、等积法

适用情形：①图中某些空白部分和阴影部分面积相等，可通对称、旋转，使之成为较为规则图形；②用同底等高的三角形等积替换

五、利用全等三角形

适用情形：图形较为复杂，普通方法不易求解，观察是否可以通过作辅助线，证明某两个三角形全等，然后再通过以上四种方法求解。

Answer 2

一、和差法：对于不规则图形实施分割、叠合后，把所求的图形面积用规则图形面积的和、差表示，再求面积。

二、割补法：对图形合理分割，把不规则图形补、拼成规则图形后，再求面积。

三、等积变形法：运用平行线性质或其他几何图形性质把不规则图形面积转化为与它等面积的规则图形来。

四、平移法：一些图形看似不规则，将某一个图形进行平移变换后，利用平移的性质，把不规则的图形的面积转化为规则图形的面积来计算。

五、旋转法：一些图形看似不规则，把某个图形进行旋转变换后，利用旋转的性质，把不规则图形的面积转化为规则图形的面积，再进行计算。

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