Question

函数y=x^2/x^2+1 x∈R的值域是,用换元法解答

Answer 1

设x^2+1=m,代入原方程,有：
y=(m-1)/m
y=1-1/m
可见,值域是：y∈(-∞,1).
但由于m=x^2+1,所以m∈[1,∞),
所以,所求值域是：y∈[0,1).