Question

金融市场学题目求解答

Answer 1

(1) 首先需要计算投资者最多可卖出的股票A数量和融资额度。
最多可卖出股票A的数量 = 现有现金 / 股票A当前价格 * 90%
= 30万元 / 股票A当前价格 * 90%
融资额度可以通过以下公式计算：
融资额度 = 最多可卖出股票A的数量 * 股票A当前价格 / (1 - 融券费率)
= (30万元 / 股票A当前价格 * 90%) * 股票A当前价格 / (1 - 10%)
= 27万元 / (1 - 10%)
= 30万元

投资者应保持的维持担保比例为120%，即融资额度 * 120% / 投资者总持仓市值 >= 120%。

因为投资者只持有股票A，所以持仓市值为:
持仓市值 = 最多可卖出股票A的数量 * 股票A当前价格
= 30万元 / 融券费率
= 33.3万元

所以投资者应当保持的维持担保比例为:
维持担保比例 = 融资额度 * 120% / 投资者总持仓市值
= 30万元 * 120% / 33.3万元
≈ 107.3%

投资者在维持担保比例低于107.3%时需要补足现金或减少卖空头寸，否则经纪人将会强制平仓。

如果2周后股票A价格下跌10%，投资者的卖空头寸的收益率为：
收益率 = (初始卖出时的股票A价格 * 90% - 股票A当前价格 * 110%) / 初始卖出时的股票A价格 * 90%
= (初始卖出时的股票A价格 - 股票A当前价格) / 初始卖出时的股票A价格 * 1.22
≈ 4.04%

(2) 如果2周后股票A价格上涨10%，投资者需要补充的现金为:
需要补充的现金 = (最多可卖出股票A的数量 * 110% * 股票A当前价格 - 融资额度) * 120% - 投资者现有现金
= (30万元 * 110% * 1.1 - 30万元) * 120% - 30万元
= 24万元
同时，投资者应当保持的维持担保比例为：
维持担保比例 = 融资额度 * 120% / 投资者总持仓市值
= 30万元 * 120% / (30万元 * 110%)
≈ 109.1%

如果维持担保比例低于109.1%，投资者需要补足现金或减少卖空头寸，否则经纪人将会强制平仓。