已知:如图,AB是圆心O的弦,AC是圆心O的切线,做OK⊥AB,垂足为K.求证:∠BAC=∠AOK

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新科技17
2022-08-12 · TA获得超过5898个赞
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已知:如图,AB是圆O的弦,AC是圆O的切线,作OK⊥AB,垂足为K;求证:∠BAC=∠AOK
证明:连接OB;延长OK与圆O相交于D,由于OK⊥AB,故D平分A⌒B,∴圆心角AOD=∠AOK
=∠BOD=(1/2)A⌒B;CA是圆的切线,故弦切角BAC=(1/2)A⌒B=∠BOK.
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