如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD. (1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若AB为圆O的任意弦,如
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若AB为圆O的任意弦,如图所示，∠B=∠CAD,求证：AC是圆O的切线。...
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD. (1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若AB为圆O的任意弦,如图所示，∠B=∠CAD,求证：AC是圆O的切线。
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（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，
∴△ADC∽△BAC，
∴∠BAC=∠ADC=90°，
∴BA⊥AC，
∴AC是⊙O的切线．
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，
∴△ADC∽△BAC，
∴∠BAC=∠ADC=90°，
∴BA⊥AC，
∴AC是⊙O的切线．
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用PROE画出来,量一下AO和AC是不是直角就可以了.
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