
圆环的宽度×π等不等于圆环的面积?
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圆环的宽度×π不等于圆环的面积。
解析:圆环面积是圆环外(大)圆面积-圆环内(小)圆面积,而圆面积公式πr²,如果圆环外(大)圆面积用πR²表示,圆环内(小)圆面积用πr²,圆环面积=πR²-πr²=π(R²-r²)=π(R+r)(R-r)。其中圆环宽度是(R-r),圆环宽度(R-r)×π与π(R+r)(R-r)比较,少了(R+r),所以圆环的宽度×π不等于圆环的面积。
解析:圆环面积是圆环外(大)圆面积-圆环内(小)圆面积,而圆面积公式πr²,如果圆环外(大)圆面积用πR²表示,圆环内(小)圆面积用πr²,圆环面积=πR²-πr²=π(R²-r²)=π(R+r)(R-r)。其中圆环宽度是(R-r),圆环宽度(R-r)×π与π(R+r)(R-r)比较,少了(R+r),所以圆环的宽度×π不等于圆环的面积。
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