Question

高中数学关于斜率的问题，应该是知识点

Answer 1

这是数学选修3-2中曲线方程一章中双曲线及椭圆一节做题是经常用到的点差法（或相关点法）
题设一般为:一条直线与双曲线x²／a－y²／b＝1﹙ab﹤0，a≠b﹚交于A，B两点，且AB中点坐标已知,求直线斜率等。
则：可设A（X1，y1）B（X2，y2）代入双曲线
x1²／a－y1²／b＝1
x2²／a－y2²／b＝1两式相减经平方差公式变形：【(x1+x2)（x1-x2）】/a=【（y1+y2）（y1-y2）】/b
若中点坐标为（m，n）已知，根据中点公式：x1+x2=2m；y1+y2=2n代入上式
2m(x1-x2)/a=2n(y1-y2)/b,又由k=（y1-y2）/（X1-X2），k=mb/na
具体到提问中讲a，b换成题目中的也就是最后的k值。