Question

已知y是x的一次函数，它的图像经过P(-2,3),与x轴和y 轴分别交于点A和点B三角形PAO的面积是6求点B坐标 过程

Answer 1

解：设一次函数解析式为：y=kx+b

∵它的图像经过P(-2,3)

∴-2k+b=3，   即 b=2k+3

∴一次函数解析式为：y=kx+2k+3

令y=0，得 x=(2k+3)/k

作PC⊥x轴于C，  则 |PC|=3

∵△PAO的面积是6， 即  |OA|×|PC|÷2=6

∴|OA|=4

∴点A得坐标为（-4，0）、（4，0）

∴|(2k+3)/k|=4

解得：k=1.5  或 k=-0.5

从而 b=6 或 b=2

∴一次函数解析式为：y=1.5x+6 或  y=-0.5x+2

∴点B坐标（0，6）或（0，2）

Answer 2

∵S△PAO=6 点A在x轴上
∴A(4,0)或(-4,0)
设该函数为 y=kx+b
分别代入得 y1= - 0.5+2 ; y2=1.5x+6
∵点B在y轴上
∴把x=0分别代入得
y1= - 0.5*0+2=2
y2=1.5*2+6=6
所以点B(0,2) 或 (0,6)