求由曲线y=e^x,y=e^2x与y=2所围成平面图形的面积？
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y=e^x,x=lny
y=e^2x,x=(lny)/2
所以S=∫(1,2)[lny-(lny)/2]dy
=1/2∫(1,2)lnydy
=1/2*ylny-1/2∫(1,2)ydlny
=1/2*ylny-1/2∫(1,2)y*1/ydy
=1/2(ylny-y) (1,2)
=ln2-1/2,5,所围成平面图形的面积=0.19。如图所示： ,2,求由曲线y=e^x,y=e^2x与y=2所围成平面图形的面积
求具体过程
y=e^2x,x=(lny)/2
所以S=∫(1,2)[lny-(lny)/2]dy
=1/2∫(1,2)lnydy
=1/2*ylny-1/2∫(1,2)ydlny
=1/2*ylny-1/2∫(1,2)y*1/ydy
=1/2(ylny-y) (1,2)
=ln2-1/2,5,所围成平面图形的面积=0.19。如图所示： ,2,求由曲线y=e^x,y=e^2x与y=2所围成平面图形的面积
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