Question

三线摆测转动惯量的百分误差公式

Answer 1

三线摆是一种用于测量物体转动惯量的实验装置。它的转动惯量可以通过测量摆动周期和几何尺寸等参数计算得出。设实际转动惯量为I，测量得到的转动惯量为I'，则百分误差公式为：

误差 = |I - I'| / I × 100%

具体计算方法如下：

1. 首先测量三线摆的周期T，并根据公式 I = mL^2 / (T^2 × 4π^2) 计算出实际转动惯量I。

2. 接下来测量实验装置的几何尺寸，包括摆线长度L、摆线离心率e、支撑线长度l和重心高度h等参数。

3. 利用测得的几何参数，通过理论计算的方式，计算出理论转动惯量I'。

4. 根据计算得到的实际转动惯量I和理论转动惯量I'，可以使用上述的百分误差公式计算出转动惯量的百分误差。

需要注意的是，在实际测量中，误差不仅可能来自于测量数据的误差，还可能来自于实验中未考虑到的因素，例如摆线的弯曲、支撑线的弹性等，因此误差可能会比计算得到的结果更大。