Question

数学题求解，急！！！！！！！！！！

在平面直角坐标系内，点A和点C的坐标分别为（4，8）和（0，5）过点A作AB垂直于X轴于点B，过OB上的动点D做直线y=kx+b平行于AC，与AB相交于点E，连接CD,过点E作EF//CD,交AC于点F (1)当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形，求出此时k,b的值。（2）若将AC上下平移，交y轴与C'点，交AB于A'点，连接DC',过E作EF'//DC',交A'C'于点F',那么能否使C'DEF'成为正方形，若能，求出面积

Answer 1

(1) 先求的直线AC方程：y=（3/4）x+5
所以显然k=3/4
再由y=(3/4)x+b得到点D坐标（-（4/3)b,0)
求得直线DC方程的斜率为k'=15/4b
由于DC与DE垂直，k'*k=-1,所以b=-45/16

（2）与（1）类似，写出各条直线的方程（用字母），开始先设AC截距为一字母，各直线用此字母表示，只需利用垂直和相等两个条件就能得到答案， 你自己先算算看吧