Question

如何认识数学的抽象性 在数学教学中如何处理抽象与具体之间的关系．请结合实例谈谈你的看法。

Answer 1

【答案】：(1)抽象是在思想中抽取事物的本质属性，舍弃其非本质属性的思维过程。抽象是在对事物的属性作分析、综合、比较、概括的基础上进行的，它是认识事物本质、掌握事物内在规律的思维方法。抽象性是数学的基本特点之一，数学的抽象性体现在它所研究的对象是完全舍弃具体事物的一切具体内容而只考虑其量的关系与空问形式(或由公理体系所决定的结构)。
(2)数学的抽象性可以归纳为以下几类：①不仅数学概念是抽象的，而且数学方法也是抽象的，并且大量使用抽象的符号。②数学的抽象是逐级抽象的。下一次的抽象是以前一次的抽象材料为其具体背景。③高度的抽象必然有高度的概括。
(3)首先要着重培养学生的抽象思维能力。所谓抽象思维能力，是指脱离具体形象、运用概念、判断、推理等进行思维的能力。按抽象思维不同的程度，可分为经验型抽象和理论型抽象思维。在教学中，我们应着重发展理论型抽象思维，因为只有理论型抽象思维得到充分发展的人，才能很好地分析和综合各种事物，才有能力去解决问题。
其次要培养学生观察能力和提高抽象、概括能力。在教学中，可逋过实物教具，利用数形结合，以形代数等手段。例如，讲对数函数有关性质时，可先画出图象，观察图象抽象出有关性质就是一例。