Question

初三应用题

如图http://hiphotos.baidu.com/gyabb123/pic/item/99d7cb7b1c9eb2e30ad18795.jpg
有一圆弧形的跨度AB为60米，拱高PM为18米，当洪水泛滥水面的宽CD只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离睡眠为4米时，是否要采取紧急措施？

Answer 1

画出圆心O
连接MO，AO,BO
设OM=x，则半径r＝18+x
又
x^2+30^2=(18+x)^2
解方程x=16,r＝34
连接OD
ON＝根号下(34^2-15^2)=根号下931约等于30.51
PN＝r－30.51＝3.49米
所以当4米时，还不需要采取紧急措施。

Answer 2

圆心O,半径r
则MN=PM-PN=14
OP=r
OM=r-PM=r-18
设OP交AB于K
则AK=AB/2=30
OA=r
直角三角形AOK中，
r^2=30^2+(r-18)^2=900+r^2-36r+324
r=34
OP=34,所以ON=r-PN=30
OD=r=34
则直角三角形ODN中
OD^2=ON^2+DN^2
DN^2=34^2-30^2=256
DN=16
CD=2DN=32>30
即拱顶离水面为4米时，CD大于30米
所以不需要采取紧急措施

Answer 3

以P为坐标原点 PM为y轴 平行AB为x轴建系
则可以写出抛物线的方程
y=-1/50x^2

拱顶离水面为4米
-4=-1/50x^2
x^2=200
x=±10√2
所以宽宽为20√2＜30

所以不要

Answer 4

你得有分数吧，要不不解答