Question

求函数y=根号(cosx-2cosx^2)的定义域,值域

拜托写一下过程
谢谢

Answer 1

cosx-2cosx^2>=0
cosx(1-2cosx)>=0
1/2>=cosx>=0
定义域x属于[2pai,2pai+pai/3]

y=根号(cosx-2cosx^2)＝根号（－2（cosx-1/4）^2+1/8）
显然当cosx=1/4时y最大值＝4分之根号2
－2（cosx-1/4）^2＝－1/8，即cosx＝3/4时时y有最小值＝0

y属于[0,4分之根号2]

Answer 2

定义域
cosx=t
cosx-2cosx^2>=0
t-2t^2>=0
o=<t<=1/2
o=<cosx<=1/2
2kPAI-pai/3=<x<=2kPAI+pai/3
值域
o=<cosx<=1/2
0=<cosx-2cosx^2<=1/8
所以0=<根号(cosx-2cosx^2)<=根号2/4