Question

两个因数都扩大到原数的()倍,一个因数扩大到原来的5倍,另一个因数不变？

Answer 1

如果一个数的两个因数分别扩大到原来的 a 倍和 b 倍，其中一个因数扩大到原来的 c 倍，另一个因数保持不变，我们可以计算最小公倍数。
假设原数为 x，两个因数分别为 m 和 n。
根据题目的条件，我们可以列出以下等式：
m = ax
n = bx
其中 a、b、c 是给定的倍数。
要求最小公倍数，需要找到两个数的所有因子，并将它们合并并去除重复部分。对于 m 和 n 的因子，我们可以得到：
m 的因子有：m, 2m, 3m, ..., xm
n 的因子有：n, 2n, 3n, ..., xn
因为一个因数扩大到原来的 c 倍，所以新的因子应该是原因子的倍数。因此，m 和 n 的新因子如下：
m 的新因子有：m, 2m, 3m, ..., xm
n 的新因子有：cn, 2cn, 3cn, ..., xcn
最后，将两组新因子进行合并并去除重复部分，得到的结果就是原数的最小公倍数的因子。将这些因子相乘，就能得到最小公倍数。
注意：根据题目条件，一个因数扩大到原来的 5 倍，另一个因数保持不变。所以对于 n 的新因子，我们可以得到：
n 的新因子有：n, 2n, 3n, ..., xn
最后，将两组新因子进行合并并去除重复部分，得到的结果就是原数的最小公倍数的因子。将这些因子相乘，就能得到最小公倍数。