Question

一个数除以5余2 除以3余1 那么这个数除以15所得的余数是多少

除以5余2 除以3余1 ，这个数是7+15K(K为自然数)
所以这个数除以15所得的余数是7 7怎么来的

Answer 1

最小的5的倍数且除3余1的数是10，最小的3的倍数且除5余1的数是6，所以10*1（除3的余数）+6*2（除5的余数）=22，对3*5取余即为7，这是“中国剩余定理”

Answer 2

设这个数为X
除以5余2,则X-2-5=X-7必是5的倍数
除以3余1,则X-1-3-3=X-7必是3的倍数
即X-7能被3*5=15整除,故X=7+15K

Answer 3

除以3余1的数有:1 4 7 10....
除以5余2的数有:2 7 12 19

其中7符合两种条件
7除以15 商0余7

Answer 4

这个数是7+15K,已经说明了它除以15后商是k,余数是7

Answer 5

设这个数为Q
设7+15K=P
Q=5a+2=3b+1
P=3*(5k+2)+1=5*(3k+1)+2

懂了把