Question

两倍角公式

Answer 1

关于两倍角公式介绍如下：

1.简介：二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

2.分类：正弦二倍角公式：sin2α=2sinαcosα。余弦二倍角公式： cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2，cos2α=2(cosα)^2-1，cos2α=1-2(sinα)^2。正切二倍角公式tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

3.二倍角公式的由来：正弦的“和角公式”和“二倍角公式”。正弦的“和角公式”sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。正弦的“二倍角公式”在正弦的“和角公式”中，令β=α，则有sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα，即：sin2α=2sinαcosα。

4.余弦二倍角：余弦的“和角公式”cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。余弦的“二倍角公式，余弦的“二倍角公式”在余弦的“和角公式”中，令β=α，则有cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=(cosα)^2-(sinα)^2。即：cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2。