Question

一道高一数学题,关于三角函数

已知向量A=(X-3,2) B=(X,-2)所成的夹角为钝角.则实数X的取值范围是?

Answer 1

根据向量夹角公式cos<A,B>=<x(x-3)-4>/|OA|*|OB|
因为夹角为钝角，所以cos<A,B>这个值<0
又|OA|*|OB|>0
所以x(x-3)-4<0得-1<X<4
但是钝角不包括180度
所以去除cos<A.B>=-1,即OA,OB平行
(x-3)/x不等于2/(-2)，即x不等于1.5
综上：-1<X<4且x不等于1.5

Answer 2

：-1<X<4且x不等于1.5

Answer 3

(x-3)*x+2*(-2)＜0 即 -1＜x＜4

Answer 4

A乘以B小于0
X^2-3x-4<0
-1<x<4

Answer 5

因为 A*B<0
X^2-3x-4<0
-1<x<4