求9+99+999+9999+99999的简便方法
9＋99＋999＋9999 用简便方法计算如下：
9+99+999+9999
=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）
=11110-4
=11106
解析：此题适合用凑整法，把9看成是（10-1），99看成（100-1）,999看成（1000-1）,9999看成（10000-1）
主要考查对加法交换律和结合律等考点的理解。
拓展资料：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母a、b表示加法交换律： a+b=b+a
加法结合律：
三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
三个数连加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法的结合律。 即(a+b)+c=a+(b+c)
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-1-1-1-1-1
=111110-5
=111105
进行简便计算时，要注意数字间的规律，常用的方法有加法和乘法的交换律；加法和乘法的结合律；乘法分配律；通过拆分、凑整法拼整数等
例如本题就是利用凑整法，将9化为(10-1)，99化为(100-1)。。。凑成整百整千相加再减去几个较小的数，简化计算
注意：在加上、去掉括号时，一定要注意运算符号变化的处理
9 = 10 -1
99 = 100 -1
999 = 1000 - 1
所以9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 可以换算成 =>
10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000 - 5
因为整数相加算起来十分方便，而非整数算起来是相对更麻烦的。
拓展内容
算法
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和（可能为空的）初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。
形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，并在其后尝试定义有效计算性或者有效方法中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的递归函数，阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾伦·图灵1937年提出的图灵机。即使在当前，依然常有直觉想法难以定义为形式化算法的情况。
=100+1000+10000+100000+5
=111105
=11000-1+10000×（10000-1）-1×（10000-1）
=11000-1+99990000-9999
=11000-10000+99990000
=99991000
你好，很高兴为您解答，
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝你学习进步
o(∩_∩)o，互相帮助，祝学习进步！
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