已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，~~~~~~~
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于？球的表面积等于？...
已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于？球的表面积等于？
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首先计算截面的半径 也就是 三角形ABC的外接圆半径
由题意 AC=BC 容易得到 sinA=2根号2/3
又BC=6 得外接圆半径r=BC/2sinA=3根号3/2
设球半径与截面所成角为x 则sinx=1/2
故球半径R=r/cosx=3
故球表面积S=4piR^2=36pi
由题意 AC=BC 容易得到 sinA=2根号2/3
又BC=6 得外接圆半径r=BC/2sinA=3根号3/2
设球半径与截面所成角为x 则sinx=1/2
故球半径R=r/cosx=3
故球表面积S=4piR^2=36pi
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