Question

求助一道数学题,急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

满足被3除余1,被4除余2,被5除余3,被6除余4的最小自然数是多少

Answer 1

58

我的算法是先根据5除余3,推出其末尾是8或者3
而4除余2,可排除后者,所以只能为8.
而3除余1,所以十位与个位相加必定是3n+1
那么可以通过变动十位数来确定答案,结果为58.

不知道有没有更简单的算法.

呵呵,为了让大家心服口服,我决定将自己的最新研究成果公布,
让我们观察一下四个式子的共同点吧,满足他们要求的数肯定得跟其最小公倍数有关,而3除余一,那么这个数应为3a-2
4除余2,应为4b-2,
5除余3,即为5c-2,
6除余4,应为6d-2,
不难发现,这个数是2\3\4\5的最小公倍数减2
60-2=58

或设x：因为余数都比除数小2,不妨设这个数为分别为X,则X-2必能被4,5,6同时整除,即：
X-2=4a
X-2=5b
X-2=6c
X的最小值即X-2的最小值,即4a,5b,6c的最小公倍数,即X-2＝60
得X＝58

若有疑问可以和我交流，我非常欢迎，谢谢合作！

Answer 2

如果一个数被3除余1,被4除余2,被5除余3,被6除余4

所以这个数加2能被3 4 5 6整除

3 4 5 6的最小公倍数是60

所以这个数是60-2=58

Answer 3

加上2，就都能整除了
3，4，5，6的最小公倍数是60
所以最小的是60-2=58

Answer 4

58.不过我是排出来的

Answer 5

被3除是谁除谁啊?是3.4.5.6除以那个数?
还是那个数除以3.4.5.6啊?

Answer 6

58