用放缩法证明:1+2^(-1/2)+3^(-1/2)+4^(-1/2)+…+n^(-1/2)<2n^(1/2) 10
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当n=1时 上式显然成立
当n>2时有 1/根号n=2/（根号n+根号n）<2/（根号n+根号(n-1)）=2[根号n - 根号（n-1）]
故上式<1+2[根号2-1+根号3-根号2+...+根号n]
=2根号n-1
<2根号n
=右边
故不等式成立
当n>2时有 1/根号n=2/（根号n+根号n）<2/（根号n+根号(n-1)）=2[根号n - 根号（n-1）]
故上式<1+2[根号2-1+根号3-根号2+...+根号n]
=2根号n-1
<2根号n
=右边
故不等式成立
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