已知X加X分之一=3。求X的2次方加X分之一的2次方 X3次方加X分之一的3次方 X的4次方加X分之一的4次方
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x+1/x=3
(i)x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7
(ii)x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=49-2=47
(iii)x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-x*1/x+1/x^2)=3*(7-1)=18
AX-4=-X
X=4/(A+1)
解是整数，则：A+1=4，2，1，-1，-2，-4
故，A=3，1，0，-2，-3，-5
(i)x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7
(ii)x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=49-2=47
(iii)x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-x*1/x+1/x^2)=3*(7-1)=18
AX-4=-X
X=4/(A+1)
解是整数，则：A+1=4，2，1，-1，-2，-4
故，A=3，1，0，-2，-3，-5
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