Question

设向量a、b是不共线的两个非零向量(1)若向量OA=2a-b， 向量OB=3a+b，向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线

设向量a、b是不共线的两个非零向量
(1)若向量OA=2a-b， 向量OB=3a+b，向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线
(2)若8a+kb与ka+2b共线 求实数k的值
(3)设向量OM=ma,向量ON=nb,向量OP=ta+rb 其中m,n,t,r均为实数m，n均不等于零若M，P，N三点共线 求证t\m+r\n=1

Answer 1

1、AB＝OB－OA＝a＋2b，AC＝OC－OA＝－a－2a＝－AB，所以A、B、C三点共线

2、8/k＝k/2，所以k＝±4

3、MN＝ON－OM＝－ma＋nb，MP＝OP－OM＝(t－m)a＋rb，M、P、N三点共线，则－m/(t－m)＝n/r，得t/m＋r/n＝1