Question

[急]高中数学不等式证明

a、b、c、d都是正数，且bc>ad,求证：a/b<[(a+c)/(b+d)]<c/d
设(a+k)/b=c/d 时，为什么c/d=(a+c+k)/(b+d)？

Answer 1

由题意a、b、c、d都是正数，且bc>ad

得a/b<c/d

不妨设(a+k)/b=c/d (k为正数)

则c/d=(a+c+k)/(b+d)>(a+c)/(b+d)

再设a/b=(c-p)/d

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比例的一个性质

若a/b=c/d 则(a+c)/(b+d)=c/d=a/b

则a/b=(a+c-p)/(b+d)<(a+c)/(b+d)

不等式得证