Question

急急 一道超难的高等数学题

某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污染物A的污水量为V/6，注入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖泊的水量为V/3，已知1999年底湖中A的含量为5m，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过m\v,问至少经多少年，湖泊中污染物A的含量降至m以内？
各位老师请给出详细地过程

Answer 1

设从2006年初（t=0）开始，第 t年湖泊中污染物砷的总量为m ，浓度为m/V,则在时间间隔[t,t+dt]排入湖泊中砷的量为 流出湖泊的水中砷的含量为 .因而在时间间隔dt 湖泊中污染物砷的改变量 ,它是一阶可分离变量的微分方程。然后，运用求解可分离变量的微分方程的方法和步骤，便可求得至少所需的年限。

至少需要经过6ln3年，湖泊中污染物砷的含量降至m0 以内.
http://sites.sdjzu.edu.cn/lixiuzhen/_private/xxzn/ch12.doc
例12.38