Question

问一些高一数学题，高手请进，很急！要有详细过程

1.一架直升飞机从地面竖直向上匀加速飞行，如果加速度为xm/s^2，飞机每秒的耗油量为y毫升，y与x的函数关系式为y=2x+8,飞机选择怎样的加速度才能使他上升到800m高空时的蚝油最低（飞机上升的高度h(m),时间t(s),加速度x(m/s^2)之间的关系是为h=1/2xt^2)?

2.已知点M（1＋cos2x,1）,点N(1， sin2x+a)(x∈R)(a为常实数)，且y=向量OM*向量ON（O为坐标原点）。
（1）求y关于x的函数关系式y=f(x)
(2)若x属于[0,兀/2]，f(x)的最大值为4，求a的值

3.已知O为三角形ABC的外心，以线段OA.OB为邻边座平行四边形，第四个顶点为D，再以OC.OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H.
(1)若向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OH=向量h,试用向量a.b,c表示向量h
（2）证明：向量AH垂直向量BC

4.已知函数f(x)=1/2sinx-√3sin^2(x/2)+√3/2 +1
（1）求函数f(x)的最小正周期和最大值
（2）该函数图象可由y=sinx的图像按某个向量a平移得到，球满足条件的向量a

4.

Answer 1

1
假设飞行800用t秒那么 800=1/2 *x*t^2 总耗油量z=yt=(2x+8)*gen[40/x] 然后，这就得到了耗油量关于x的函数了，利用函数关系就可以得到x满足什么时候最低了这个还可以用求导数=0来求x。你们应该学过了求导了

2
(1)Y=2sin(2x+1/6π)+1+a
(2)a=4,横坐标缩短0.5，向上2个单位。

3
首先你要画个清晰的图出来（注意：OA垂直于OB）
1 OH=OD+OC=(OA+OB)+OC=a+b+c
2 AH=b+c；BC=b-c，则AH·BC=b^2-a^2(a=b)=0
故垂直
3 因为AH垂直于BC ，角C=75度,所以角COH=60度(设角OBC=OCB=X角OAB=OBA=Y角OAC=ACO=Z,得X+Z=75;X+Y=45;Y+Z=60得X=30,Y=15,Z=45)
故OA垂直于OB,得OD=HC=根号2倍R
在三角形OHC中用余弦定理有
R^2+(根号2倍R)^2-OH^2=2cos角COH·R·根号2倍R
解得：OH=根号下（3-根号2）倍的R

4

Answer 2

第一题：
总耗油量W=（2x+8）*t
总路程S=1/2* x*t*t
S =800已知
设x*t=a
则a*t=1600，求W=2a+8t的最小值
联立解方程使只有一组a,t符合则此时W为最小值
W=320
对吗？