已知一个圆锥的高是10厘米,侧面展开图是半圆,求这个圆锥的侧面积
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解：设这个圆锥的底面半径为x厘米，则它的母线长为√（x^2+100)厘米
由于圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，故可得方程
2πx=π*√（x^2+100)，4x^2=x^2+100,x^2=100/3
而题中圆锥的侧面积S=π*（x^2+100)/2
故S=π*（200/3）=200π/3≈209.44（平方厘米）
由于圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，故可得方程
2πx=π*√（x^2+100)，4x^2=x^2+100,x^2=100/3
而题中圆锥的侧面积S=π*（x^2+100)/2
故S=π*（200/3）=200π/3≈209.44（平方厘米）
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东莞大凡
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