Question

有平方的不等式解法.数学题目

－X＾2+4X－1〈=0

3X^2-2X+1>0

还有道题希望大家帮忙解解
已知函数Y=X-b,Y=|X^2-4X+3|,试借助函数图象及其变换的知识,解答下列问题:
当b取何值时,两曲线有一个公共点?有两个公共点?有三个公共点?有四个公共点?

Answer 1

x^2-4x+1>=0
b^2-4ac=(-4)^2-4*1*1=12
所以取等号时两根为x1=2+根号3，x2=2-根号3
此时不等式的解为x>=2+根号3，x<=2-根号3

由题知，b^2-4ac=(-2)^2-4*3*1=-8<0
此图像与x轴无交点，又开口向上，所以解为R

先画出Y=X^2-4X+3的图像，顶点是(2,-1),与x轴的交点分别是(1,0),(3,0)
再把x轴以下 的部分翻上去，即得Y=|X^2-4X+3|的图像，好解了
画出y=x,平行的移动它，观察交点的个数来求解b的值。

Answer 2

1.化简得x^2-4x+1≥0
（x-2）^2≥3
即x-2≥√3或x-2≤-√3
∴解为x≥√3+2或x≤-√3+2
2.化简得3（x-1/3）^2+2/3>0
∴解为全体实数

3.b=3 一个
1<b<3 或b<3/4 二个
b=1 三个
3/4<b<1 四个

Answer 3

1,-x^2+4x-1<=0
x^2-4x+1>=0
(x-2)^2>=3
解得： x>=2+根号3或x<=2-根号3
2，分解因式得：（x-1）(3x+1)>0
所以x>1或x<-1
3，用几何法画出图象来进行判断，分别画出两个函数的图像。