Question

已知函数f(x)=log 3 ( (mx²+8x+n)/x²+1) )的定义域为R，值域为[0,2],求m,n的值

已知函数f(x)=log 3 ( (mx²+8x+n)/x²+1)的定义域为R，值域为[0,2],求m,n的值。答案有点看不懂解释下

答案有一步是t=(mx²+8x+n)/x²+1)得(m-t)x²+8x+(n-y)=0
因为x∈R，所以△=8²-4（m-y)(n-y)≥0

这一步为什么△要≥0？详细解释下谢谢

问题补充:
不一定要和0有交点啊，也就判别式是我觉得不用≥0
为什么要恒有实根？这个是f(x)=(m-t)x²+8x+(n-y)=0什么意思？又不是y，不与X轴有交点还不是可以？

Answer 1

让二次方程恒有实根啊