Question

二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示。已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1，0）和点B（0，1）

Answer 1

（1）把A.,B两点的坐标代入得： a+b+c=0....................(1) c=1.....................（2)由（1）（2）得：a+b=-1. b=-1-a又顶点为M（-b/2a，（4ac-b^2）/4a），代入化简得：（1/2+1/2a,-(a-1)^2/4a),它在第二象限，所以的： 1/2+1/2a<0....................(3) -(a-1)^2/4a>0.................(4) 由（4）得：a<0，由（3）得：1/2a<-1/2,所以解得，a>-1.综合的：-1<a<0; (2) 由于三角形AMC和ABC是同底的，所以h=1.5*|OB|=1.5，则点M的纵坐标-（a-1）^2/4a=1.5， 解得：a=-2+」3， a=-2-」3 ，由-1<a<0,则a=」3 -2.