Question

二次函数y=ax2+bx+c的图像一部分如右图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1,0）B（0，1）。

（1）请判断实数a的取值范围，并说明理由。
（2）设此二次函数的图像与x轴的另一交点为c，当△AMC的面积为△ABC面积的5/4倍时，求a的值

Answer 1

解:(1)∵过A B
∴a+b+c=0,c=1 ∴b=-1-a
∴y=ax²-(a+1)x+1
∵顶点M在第二象限
∴(a+1)/2a<0,,[4a-(a+1)²]/4a>0
∴-1<a<0
(2)C(1/a,0)
∵△AMC的面积为△ABC面积的5/4倍 而公共边AC
∴-(a-1)²/4a=5/4
∴a=(-3-根号5)/2 或者(-3+根号5)/2

Answer 2