Question

设a，b，c是三角形的三条边，求证：a^2-b^2-c^2-2bc＜0要具体过程

要具体过程

Answer 1

a^2-b^2-c^2-2bc
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c)<0
因为a、b、c为三边
所以a、b、c为正
又因三角形任意两边之和大于第三边所以a-（b+c）小于0
因此得证

Answer 2

a2-b2-c2-2bc=a2-(b2+c2+2bc)=a2-(b+c)2=(a+b+c)[a-(b+c)]
因a，b，c是三角形的三条边，
所以a+b+c>0
而两边之和大于第三边，即b+c>a，a-(b+c)＜0
所以(a+b+c)[a-(b+c)]＜0
也即a2-b2-c2-2bc＜0

Answer 3

根据2边之和大于第三边得 b+c>a (b+c)^2>a^2 b^2+c^2+2bc>a^2移项 a^2-b^2-c^2-2bc＜0

Answer 4

希望我的回答对你有帮助，O(∩_∩)O~
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