Question

解答一下第14题

数学题 帮忙解答下

Answer 1

14。解：设AD=x；则三角形ABC的面积S=(1/2)(6+4)x=5x..........(1)
又AB=√(x²+36)；AC=√(x²+16)；∠A=45º；
故三角形ABC的面积S=(1/2)AB*ACsin45º=(√2/4)√[(x²+36)(x²+16)].........(2)
即有等式：(√2/4)√[(x²+36)(x²+16)]=5x
即有√[(x²+36)(x²+16)]=10(√2)x
平方去根号得(x²+36)(x²+16)=200x²
展开化简得x⁴-148x²+576=(x²-144)(x²-4)=0
故得x²=144，x=12；【x²=4，x=2，舍去，因为这时A是钝角，不合题意】