请教线性代数的题目 高分

设A=121{342}121并且矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B先求出伴随矩阵:A11A12A13注意考虑符号的问题。再求出他的行列式d最后得到逆矩阵:伴随矩阵除d就可以...
A=
1 2 1
{3 4 2}
1 2 1

并且矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B

求出伴随矩阵:
A11
A12
A13
注意考虑符号的问题。

再求出他的行列式d
最后得到逆矩阵:伴随矩阵除d就可以了

1楼的朋友 谢谢您的帮助
以上的那些我还是没看懂
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喜欢JangSeohee
2008-08-16 · TA获得超过6708个赞
知道大有可为答主
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因为AB=A+B,所以AB-B=A,所以(A-E)B=A,
所以B=(A-E)^(-1)*A,
-1次幂表示求逆矩阵,E为单位矩阵。

(A-E)逆矩阵求法


求出伴随矩阵:
A11
A12
A13
注意考虑符号的问题。

再求出他的行列式d
最后得到逆矩阵:伴随矩阵除d就可以了
mtvf1
2008-08-16 · TA获得超过1313个赞
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我觉得原因不是那么简单,可能是命题错误,因为这是MATLAB计算结果:
b = 0.4286 0.2857 0.1429
0.2857 0.8571 0.4286
0.4286 0.2857 0.1429
把A改成[1 2 1;2 4 2;1 2 1]
得B=0.2000 0.4000 0.2000
0.4000 0.8000 0.4000
0.2000 0.4000 0.2000
或A=[1 3 1;3 4 2;1 2 1]
得B=0.5556 0.2222 0.3333
0.2222 0.8889 0.3333
0.3333 0.3333 0
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昂然且饱满丶帮手958
2008-08-16 · TA获得超过2283个赞
知道小有建树答主
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AB=A+B
遇到这个式子,有一个常用的变性技巧:
AB-A-B+E=E
(A-E)(B-E)=E
所以A-E可逆,且
B-E=(A-E)的逆
B=(A-E)的逆+E
A-E=
0 2 1
3 3 2
1 2 0
则(A-E)的逆=
1/7*
[-4 2 1
2 -1 3
3 2 -6]
所以
B=(A-E)的逆+E=
1/7*
[3 2 1
2 6 3
3 2 1]
人工手算+MATLAB检验,答案就是这个啦
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zxy12317823
2008-08-17 · TA获得超过1万个赞
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矩阵B满足AB=A+B
所以 (A-E)*B=A
又因为 所以
A= (A-E)=
1 2 1 0 2 1
3 4 2 3 3 2
1 2 1 1 2 0
因为|A-E|=7≠0 所以(A-E)可逆
所以B=(A-E)-1*A
最终得到B= 3/7 2/7 1/7
2/7 6/7 3/7
3/7 2/7 1/7
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lanshankenan
2008-08-21
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因为AB=A+B,所以AB-B=A,即AB-BE=A所以(A-E)B=A,
然后两边同乘以 A-E的逆即可
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