Question

高中数学三角函数题，求解答

Answer 1

(1)sinA=√7/4，cosA=3/4
2sinC=3√7/4，sinC=3√7/8
cosC=1/8
cosB=-cos(A+C)=3/4
(2)BA²+BC²-AC=27
c²+a²-b²=27
cosB=(c²+a²-b²)/(2ac)=27=3/4
ac=18
2sinA=3sinC，所以2c=3a，a=2√3，c=3√3
b²=a²+c²-27=12
b=2√3.

Answer 2

1.
∵√3a-2csinA=0
∵√3a＝2csinA，∴结合正弦定理，容易得出：√3sinA＝2sinCsinA。
在△ABC中，显然有：sinA＞0，　
∴√3＝2sinC，　
∴sinC＝√3/2，因为三角形是锐角三角形，
∴C＝60°

2、c=2，且：c²=a²＋b²－2abcosC
即：c²=a²＋b²－ab
因为：ab≤[(a＋b)/2]²
则：
c²=(a＋b)²－3ab≥(a＋b)²－3[(a＋b)/2]²=(1/4)(a＋b)²
得：
(a＋b)²≤4c²
(a＋b)²≤16
得：a＋b≤4
即：a＋b的最大值是4

Answer 3

2sinC=3sinA可推出2c=3a
tanA=根号7/3 可推出sinA=根号7/4 cosA=3/4
所以sinC=3/2sinA=3根号7/8，cosC=1/8
cosB=—cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=9/16

由题知：2abcosC=27
所以ab=108
且有sinB=5根号7/16
由（1）知a/b=sinA/sinB=4/5
即a=4/5b
故b=3根号15

Answer 4

我在找笔写的时候你就回答了，真快

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那个不是答案，麻烦你写一下

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