Question

如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于点D,且交⊙O于点

如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于点D,且交⊙O于点F,连接BC、CF、AC.
⑴求证BC=CF
⑵若AD=6，DE=8，求BE长
⑶求证:AF+2DF=AB

Answer 1

（1）根据切线的性质首先得出CO⊥ED，再利用平行线的判定得出CO∥AD，进而利用圆周角、圆心角定理得出BC=CF；
（2）首先求出△EOC∽△EAD，进而得出r的长，即可求出BE的长；
（3）利用全等三角形的判定得出Rt△AGC≌Rt△ADC，进而得出Rt△CGB≌Rt△CDF，即可求出AD+DF=AB得出答案即可．

解答如下：

具体的可以参考这里：http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=15479507