Question

求解高二数学不等式题目

若x∈R,m∈R,比较x~+x+1与-2m~+2mx的大小
~表示平方
请有详细解题过程,谢谢

Answer 1

用作差法
因为 (x~+x+1)-(-2m~+2mx)
=2(m~-mx+1/4x~)+1/2(x~-2x+1）+1/2
=2(m-1/2x)~+1/2(x-1)~+1/2
>0
所以x~+x+1>-2m~+2mx

Answer 2

两式相减：x~+x+1-2m~ - 2mx=x~/4+x+1+3x~/4- 2mx+4m~/3+2m~/3前三项是完全平方，4、5、6项也是完全平方，最后一项是平方，你自己再写出来吧。。这样，就是三个平方之和，只能大于等于零，等于零时三个平方的底数都是零，这种可能不存在（自己算算就知道啦）。所以只能大于零，就是说x~+x+1大
跟你一样~表示平方。。
做比大小的题基本都是两式相减判断正负的，最后式子一般是化成几个平方相加或再加个常数的形式，当然平方跟常数前都带符号也是可以的啦~解答完毕，加油学数学哦~